Tính duy nhất

• Nếu một hàm số vừa chẵn và vừa lẻ, nó bằng 0 ở mọi điểm mà nó được xác định.
• Nếu một hàm là lẻ thì giá trị tuyệt đối của hàm đó là một hàm chẵn.

Cộng và trừ hàm số chẵn lẻ

• Tổng của hai hàm số chẵn là một hàm số chẵn.
• Tổng của hai hàm lẻ là hàm lẻ.
• Hiệu của hai hàm lẻ là hàm lẻ.
• Hiệu của hai hàm chẵn là hàm chẵn.
• Tổng của một hàm chẵn và một hàm lẻ thì không chẵn cũng không lẻ, trừ khi một trong các hàm ấy bằng 0 trên miền đã cho.

Nhân và chia hàm số chẵn lẻ

• Tích của hai hàm chẵn là một hàm chẵn.
• Tích của hai hàm lẻ là một hàm chẵn.
• Tích của một hàm chẵn với một hàm lẻ là một hàm lẻ.
• Thương của hai hàm chẵn là một hàm chẵn
• Thương của hai hàm lẻ là một hàm chẵn.
• Thương của một hàm chẵn và một hàm lẻ là một hàm lẻ.

Hàm hợp (tích ánh xạ)

• Hàm hợp của hai hàm chẵn là hàm chẵn.
• Hàm hợp của hai hàm lẻ là hàm lẻ.
• Một hàm chẵn hợp với một hàm lẻ là hàm chẵn.
• Hàm hợp của bất kỳ hàm nào với một hàm chẵn là hàm chẵn (nhưng điều ngược lại không đúng).